האם אתה יודע מה פירושו של "רציונלי" ומה מספרים נקראים רציונליים?

השכלה:
טוען ...

בעבר הרחוק, שעדיין לא הומצאאת מערכת חצץ, אנשים ספר הכל על האצבעות שלהם. עם הופעתו של החשבון ואת יסודות המתמטיקה, זה הפך להיות הרבה יותר קל ומעשי לשמור רשומות של סחורות, מוצרים, ופריטים לבית. עם זאת, איך נראית מערכת החישוב המודרנית: אילו סוגים של מספרים קיימים ומה פירוש "המספרים הרציונליים"? בואו נברר את זה.

כמה סוגים של מספרים קיימים במתמטיקה?

עצם המושג "מספר" פירושו יחידה מסוימתכל אובייקט המאפיין את הערכים הכמותיים, ההשוואתיים או הסידוריים שלו. כדי לחשב נכונה את מספר דברים מסוימים או לנהל כמה פעולות מתמטיות עם מספרים (להוסיף, להכפיל וכו '), קודם כל אתה צריך להכיר את הזנים של מספרים אלה מאוד.

שמשמעותו רציונלית

לכן, המספרים הקיימים ניתן לחלק את הקטגוריות הבאות:

  1. טבעי - אלה המספרים שאנחנואנו סופרים את מספר האובייקטים (המספר הטבעי הקטן ביותר הוא 1, זה הגיוני כי סדרה של מספרים טבעיים הוא אינסופי, כלומר, אין המספר הטבעי הגדול ביותר). קבוצת המספרים הטבעיים מסומנת בדרך כלל על ידי N.
  2. מספרים שלמים כל המספרים הטבעיים שייכים לקבוצה זו, וערכים שליליים מתווספים אליה, כולל המספר "אפס". הכינוי של מערכת של מספרים שלמים נכתב בצורה של האות הלטינית Z.
  3. מספרים רציונליים הם אלה שאנו נפשיתאנו יכולים להמיר חלק, המונה של שייכת קבוצה של מספרים שלמים, ומכנה - טבעי. להלן נסתכל מקרוב על מה המשמעות של "מספר רציונלי", ולתת כמה דוגמאות.
  4. המספרים הריאליים הם קבוצה הכוללת את כל המספרים רציונליים ולא רציונליים. קבוצה זו מסומנת על ידי האות R.
  5. מספרים מורכבים מכילים חלקאמיתי וחלק של מספר משתנה. מספרים מורכבים משמשים לפתרון משוואות מעוקבות שונות, אשר, בתורו, עשוי להיות ביטוי שלילי בנוסחאות מתחת לשורש הבסיס (i2= -1).

מה פירוש "רציונלי"?

אם רציונליים הם המספרים האלה שאנחנויכול להיות מיוצג כשבר רגיל, מתברר כי כל מספרים שלמים וחיוביים כלולים גם במערך רציונלי. אחרי הכל, כל מספר שלם, למשל, 3 או 15, ניתן לייצג כשבר, כאשר המכנה הוא אחד.

מה המשמעות של מספר רציונלי

שברים: -9 / 3; 7/5, 6/55 הם דוגמאות למספרים רציונליים.

מה משמעות הביטוי הרציונלי?

קדימה. כבר סיווגנו את משמעות המספרים הרציונליים. הבה נתאר לעצמנו ביטוי מתמטי המורכב מסכום, מהבדל, ממוצר, או מנה של מספרים ומשתנים שונים. הנה דוגמא: שבר, שבמספרה הוא סכום של שני מספרים שלמים או יותר, והמכנה מכיל מספר שלם ומשתנה מסוים. ביטוי כזה נקרא רציונלי. בהנחה מן הכלל "אי אפשר לחלק באפס", אפשר לנחש כי הערך של משתנה זה לא יכול להיות כזה כי הערך של המכנה פונה לאפס. לכן, בעת פתרון ביטוי רציונלי, תחילה עליך לקבוע את טווח המשתנה. לדוגמה, אם במכנה את הביטוי הבא: x + 5-2, אז מתברר כי "x" לא יכול להיות שווה ל -3. ואכן, במקרה כזה, כל הביטוי הופך אפס, ולכן, כאשר הפתרון, יש צורך להוציא את מספר שלם -3 עבור משתנה זה.

מה זה אומר בצורה רציונלית

כיצד לפתור משוואות רציונליות נכון?

ביטויים רציונאליים יכולים להכילמספר לא מבוטל של מספרים ואפילו 2 משתנים, ולכן לפעמים הפתרון שלהם הופך להיות קשה. כדי להקל על פתרון של ביטוי כזה, מומלץ לבצע פעולות מסוימות באופן רציונלי. אז, מה המשמעות של "דרך רציונלית" ומה כללים צריכים להיות מיושמים בעת פתרון?

  1. התצוגה הראשונה, כאשר זה מספיק רק כדי לפשטביטוי כדי לעשות זאת, אתה יכול לנקוט פעולה של צמצום המונה ומכנה לערך בלתי ניתנת לחיזוי. לדוגמה, אם המונה מכיל את הביטוי 18x, ובמכנה 9x, אז, הקטנת שני המדדים ב 9x, אנחנו מקבלים רק מספר שלם שווה ל 2.
  2. השיטה השנייה היא מעשית כאשר יש לנו מונומיאל של המונה ואת פולינום במכנה. הבה נבחן דוגמה: במונה יש לנו 5x, ובמכנה - 5x + 20x2. במקרה זה, עדיף לשים את המשתנה בהמכנה את הסוגריים, אנו מקבלים את הטופס הבא של המכנה: 5x (1 + 4x). ועכשיו אתה יכול להשתמש בכללים הראשונים לפשט את הביטוי, הפחתת 5x במונה ובמכנה. כתוצאה מכך, אנו מקבלים חלק של הטופס 1/1 + 4x.

מה משמעות הביטוי הרציונלי?

אילו פעולות ניתן לבצע במספרים רציונליים?

מערכת מספרים רציונליים יש מספר שלהתכונות. רבים מהם דומים מאוד להווה המאפיין מספרים שלמים ומספרים טבעיים, בשל העובדה כי אלה הם תמיד כלולים רציונליים רבים. הנה כמה תכונות של מספרים רציונליים, בידיעה כי, אתה יכול בקלות לפתור כל ביטוי רציונלי.

  1. המאפיין commutativity מאפשר סיכום של שני מספרים או יותר, ללא קשר לסדר שלהם. במילים פשוטות, הסכום אינו משתנה משינוי מקומות.
  2. המאפיין של חלוקה מאפשר פתרון בעיות בעזרת חוק ההפצה.
  3. ולבסוף, פעולות חיסור וחיסור.

אפילו תלמידי בית הספר יודעים מה "רציונליסוג של מספרים "וכיצד לפתור בעיות המבוססות על ביטויים כאלה, כך אדם מבוגר משכיל רק צריך לזכור לפחות את היסודות של סדרה של מספרים רציונליים.

טוען ...
טוען ...