מה הם השברים הנכונים? שברים נכונים ולא סדירים

השכלה:
טוען ...

מגיע זמן כאשר בשיעורי המתמטיקההמורה מתחיל להסביר מה השברים הנכונים. בשלב זה, התלמיד פותח המון משימות ותרגילים חדשים, שעבורם צריך "למשוך את עצמך". לא כל התלמידים מבינים את הנושא בפעם הראשונה, אבל ננסה להסביר הכל בשפה ברורה. אחרי הכל, אין כאן שום דבר מסובך ואיום.

המשמעות של המושג "חלק"

בכל שלב אדם פוגש במצבים שבהםאשר שברצונך לשתף ולהתחבר חפצים וחלקים שלהם. בין אם אנחנו קצוצים יומנים או לחתוך את העוגה, לבחור בנק עם האחוז הגבוה ביותר של הכנסות, או אפילו להסתכל פעם - בכל מקום אנחנו מחכים כדור הנכון. זהו, למעשה, רק חלק קטן של שבר - הערך העליון מראה לנו כמה חתיכות יש לנו, ואת התחתונה - רב ככל שנדרש כדי לקבל ערך שלם.

מבט מנקודות מבט שונות

לפני שאתה להבין איך לעשות את החלק הלא נכון נכון, אתה צריך להבין שאלות בסיסיות יותר. כלומר - על מה אתה מדבר?

הבה נבחן דוגמה מחיי היומיום. קח את העוגה, לחתוך חתיכות זהים - כל אחד מהם יהיה, למעשה, את השבר הנכון, כלומר - חלק שלם. מה יקרה אם נניח את כל השברים ביחד? פאי שלם אחד. מה אם יש יותר חלקים מהנדרש? שילבנו את החתיכות, קיבלנו עוגה שלמה, ואפילו הארוחות הנותרות נשארו!

מהו החלק הנכון

מנקודת מבט מתמטית, הגענוחלק לא סדיר הוא כאשר החלקים בסכום נותנים ערך גדול מאחד. כדי למצוא את זה במשימה או משוואה קל יותר מאשר קל. החלק התחתון הוא המכנה - יש לו פחות מן העליון - המונה. ואם המספר התחתון הוא גדול מהמספר העליון, אז זה חלק תקין.

השתמש

עבור אדם רוצה ללמוד אובייקטאו נושא מסוים, הוא חייב להבין את הערך המעשי של מידע חדש. מה הם שברים הנכון לא סדיר עבור? היכן הם משמשים? זה בלתי אפשרי לעבוד עם ביטויים מתמטיים בלי לדעת שברים. ובמדעים אחרים ללא מידע זה לא ניתן לעשות: בכימיה, בפיסיקה, בכלכלה, אפילו לא בסוציולוגיה או בפוליטיקה!

החלק הנכון הוא
לדוגמה, ראיינו קבוצה של אנשים חדשיםמועמדותו של נשיא המדינה. מישהו הצביע בעד אחד, ומישהו בחר את השני, ואנו רואים אחוזים על מסך הטלוויזיה. ומהו האחוז? זהו החלק הנכון! במקרה זה - חלקם של הבוחרים בקרב קבוצה אחת של המשיבים. באופן כללי, שום שברים בעולם לא הולכים לשום מקום. אז, אתה צריך ללמוד אותם.

מספר מעורב

אנחנו כבר יודעים מה זה שבר נכון. והשגוי הוא אחד שהממונה שלו גדול מהמכנה. מתברר שיש לנו מספר שלם וחלק נוסף. למה לא לכתוב את זה בצורה זו? זה ייקרא מספר מעורב.

שברים נכונים ולא נכונים
תארו לעצמכם: את העוגה הוא חתך לארבעה חלקים, ובנוסף להם יש לך עוד אחד - החמישי. אם אתה רוצה לשתף עם כמה חברים, אז הכל בסדר - אתה יכול פשוט לתת לכולם חתיכה. אבל זה יותר נוח לאחסן את כל העוגה, לא? זה אותו הדבר במתמטיקה: זה קורה כי זה יותר נוח להשתמש ייצוג של מספר כמו חלק לא סדיר, ובמקרים אחרים כדאי לבחור חלקים שלמים בהם - זה ייקרא מספר מעורב.

קחו כדוגמה 5/2. כדי לקבל מספר מעורב, אנחנו צריכים לחסר את המכנה של המונה כמו פעמים רבות ככל שהוא מתאים. במקרה זה, פעמיים, וכתוצאה מכך אנו מקבלים שני מספרים שלמים ושנייה אחת. המרה כזו היא תרגום של חלק לא סדיר לתוך אחד נכון. כאשר במקום את הניסוח "שלוש שניות" אנחנו מקבלים את הביטוי "אחד שלם ושנייה אחת", אנחנו מגיעים לצורה כמספר מעורב.

פעולות

שברים יכולים לבצע את כל אותן פעולותכמו עם מספרים שלמים: חיבור, חיסור, כפל, חלוקה. מאוחר יותר תלמד להעלות במידה מסוימת, לחלץ ריבועי שורש מעוקב, לקחת logarithms. בינתיים, עלינו ללמוד לבצע פעולות פשוטות עם שברים נכונים ולא סדירים.

שברים נכונה
כאשר הכפלת וחלוקת נוח ביותראין להשתמש במספרים מעורבים, אלא בייצוג הרגיל: רק המונה והמכנה, ללא החלק השלם. לכן, יש לנו שני מספרים סימן פעולה ביניהם - תן לזה את הביטוי הבא: (1/2) * (2/3). ואז הכל מתברר להיות פשוט מאוד: אנחנו מכפילים את החלקים העליונים והתחתונים, וכותבים את התוצאה באמצעות שורת שבר: (1 * 2) / (2 * 3). אנחנו מפחיתים את השניים במספרה ומכנה, מקבלים את התשובה: 1/3.

החלוקה תהיה כמעט זהה, רק המרכיב השני בביטוי "יתהפך": (1/2) / (2/3) = (1/2) * (3/2) = 3/4.

סכום והפרש

בעת הוספת ו לחסר אתה יכול עם אותוקלות שימוש הן במספרים מעורבים והן בשברים לא סדירים (אם יש צורך לבצע בחירה הולמת). לשם כך, עליך להביא את התנאים למכנה משותף.

כיצד להפוך חלק לא תקין נכונה

איך אפשר לעשות זאת? אם אתה זוכר את המאפיין העיקרי של שבר, אז אתה יודע את התשובה - אתה צריך להכפיל את שני שברים על ידי מספרים כאלה, כך בחלק התחתון יש להם את אותם ערכים. לדוגמה, יש את הערכים הבאים: 1/3 ו 1/7. על פי הכלל, הכפל את השבר הנכון 1/3 על ידי 7, ו 1/7 - על ידי 3. אנחנו מקבלים 7/21 ו 3/21. עכשיו מספרים ניתן להוסיף בקלות: (7 + 3) / 21 = 10/21.

אבל הכפלת המכנה הבא אינה הכרחיתתמיד - אם יש לנו 1/4 ו 1/8, זה יהיה קל יותר להכפיל את הקדנציה הראשונה ב 2, וזה הסוף: 2/8 + 1/8 = 3/8. כמו כן, ההפרש מחושב.

שגיאות

תלמידי בית הספר מבינים בקלות את הנושא של טעותשברים נכונים. מה כל כך מסובך? אם טעויות לקרות, הם כמעט תמיד עקב רשלנות - המכנה המשותף נמצא באופן שגוי, למשל. יש, כמובן, טעות פופולרית אחת, והיא מותרת במשוואות.

איך למצוא את השבר הנכון
יש ביטוי: (3/4) x = 3. אני רוצה לדעת מה זה "X". השגיאה עשויה לשקר בעובדה כי התלמיד מכפיל את שני הצדדים של המשוואה על ידי дел, ולא חלוקה. ואז במקום התשובה הנכונה (x = 4) מתקבל השגיאה: x = 9/4. זה קל להיפטר מבעיה זו - אתה רק צריך להיות עצלן במשך זמן מה כדי לרשום את הליך חלוקת חלקי ימין ושמאל. אז השגיאה מיד תופס את העין.

טופס הקלטה

אתה יכול להקליט שברים אנכית, אבל אתה יכול -אופקית. במקרה הראשון, אנחנו מקבלים משהו דומה לבר, שם מלמעלה למטה אנחנו מקבלים: את המספר הראשון, את הקו האופקי, את המספר השני. ואם הקו הוא צר "נדנדה" בגובה לא עובד, אז אתה יכול לכתוב את האלמנטים האלה בשורה, למשל: 1/6, 34/37. שים לב כי שברים רגילים כאלה נכתבים עם קו נטוי. אחרת, שום דבר לא השתנה באופן משמעותי.

יש עדיין עשרוניות. הם נוחים לשימוש, אבל לא כל מספר יכול להיות מיוצג בצורה זו - בשביל זה זה חייב להיות מחולק לעשרה ללא עקבות, אחרת הדיוק אבד. תראה, ½ יכול להיות כתוב בצורת עשרוני, מקבל 0.5, ו 1/3 - כבר לא אפשרי. במקום זאת, זה יהיה 0.333 ... וכן הלאה כדי אינסוף. במתמטיקה, זה נקרא "שלוש בתקופה".

בעורך טקסט

האם ניתן לכתוב שבר במחשב? "Word" מספק הזדמנות כזו. אתה רק צריך ללכת על "הכנס" סעיף. שם תראה את כפתור "פורמולה", כאשר לוחצים, ייפתח חלון חדש. בו ניתן למצוא גם שברים רגילים רבים אחרים, הרבה יותר מורכבים סמלים - אינטגרלים, דיפרנציאלי, שורשים מרובעים.

תרגום של חלק לא תקין לנכון

אתה אולי לא יודע מילים כאלה עדיין, אבל יום אחד אתה תעביר אותם במתמטיקה גם כן. זכור כי כל הסימנים האלה ניתן למצוא במקום אחד.

יחד עם זאת, אפשרות כזו אינה ניתנת בפנקס הרשימות. שם אתה יכול לכתוב שברים רק בשורה, דרך קו נטוי.

מסקנה

בכל מדע, הדיוק חשוב. לכן, כל "חתיכות" יש לקחת בחשבון, ועל זה אתה צריך להבין איך לעבוד עם שברים נכונים ולא נכונים. בלעדיהם, המטוס לא ימריא, והמחשב לא יופעל, והתבשיל על ספר הבישול לא יעבוד, ואפילו את המוסיקה לא ניתן לכתוב. באופן כללי, כדי להבין את הנושא בשיעורים במתמטיקה היא משימה הכרחית, והכי חשוב - בכלל לא קשה. עיסוק בשיעורי בית, הוספה, הכפלה, השוואת שברים. אז תוכלו מהר מאוד ללמוד איך לעשות הכל בראש שלך יוכלו לעבור על נושאים מעניינים חדשים. ותאמינו להם, יש עדיין רבים מהם במתמטיקה.

טוען ...
טוען ...