אנו לומדים את המטוטלת - תדר התנודה

הפרמטרים של תהליכי תנודה הםמושגים פיזיים ידועים - משרעת ותקופה. במקרה זה, תנודות מובנות כתהליך של שינוי כמות פיסיקלית חוזרת על עצמה על פי החוק התקופתי ליד הממוצע או הערך אפס. נניח שחוק זה הוא בעל אופי סינוסי. לכן, אם הפונקציה של התהליך F (x) באה לידי ביטוי בנוסחה של F (x) = K * sin (x), אז יש לנו רק פונקציה נדנוד, אשר, זוכר, למעלה ולמטה, מעלה ומטה ...

אנו לוקחים על הגרף של הפונקציה המצוין חלק, בעקרון, כל ערך על ציר Y, ​​אנו מציינים אותו ב- y1, ונעים לאורך ציר ה- X, אנו מוצאים את הנקודה הבאה y2 עם הערך שווה ל- y1. אם נוסיף כעת את הקטע השווה ל- T = (y2 - y1) לאורך ציר ה- X מנקודת Y2, אז נקבל את הנקודה y3 והיא תהיה שווה ל- y1 ו- y2. הצורה של הגרף בין הנקודות הללו חוזרת על עצמה על כל הקטעים הבאים השווים ל- T. לפיכך, מצאנו פרמטר T מסוים לתהליך המתואר על ידי הנוסחה F (x) = K * sin (x), שיש לה תכונה ראויה לציון: שינויים בטענה X בתוך T להוביל לשינוי בפונקציה F (x) על פני כל טווח הערכים שלה. מאחר שהשינויים לאורך ציר ה- X הם בלתי מוגבלים בזמן, במילים אחרות, מספר המחזורים T גדול במידה לאין שיעור, אז יש לנו מחזורית, כלומר. חזר על עצמו, שינוי של תפקוד. משך המחזור T נקרא תקופת התנודה ונמדד בשניות. אבל בהנדסה זה נפוץ יותר להשתמש ביחידת המדידה, הנקראת תדירות תנודות, מסומנת על ידי F ומחושבת על ידי F = 1 / T, ויחידת המידה שלו נקראת הרץ (הרץ). תדר של 1 הרץ הוא תנודה אחת לשנייה.

אנחנו מוקפים בעולם "רועד". תנודות - זהו הצליל של זרם חשמלי דרך קווי הטלפון, מנגנון רטט, האור, הגאות והשפל, את הסיבוב של כוכבי הלכת, ו ... לא סופרים אותם בקרב, התנודות הללו. לכולם יש גבולות מותנים למדי של התדרים שלהם, הם אומרים "טווח משלהם של תנודות". לדוגמא, תדירות התנודה של אדם תדרי קול נשמע - מ 16 הרץ עד 20 קילוהרץ (1 kHz = 1000 Hz), ואת טווח תדרי צליל שיחה מדובר טמונה בטווח 100 - רץ 4000. עובדה ידועה כי לא כל האנשים שומעים את המגוון השלם של צלילים - רב כבר 12-15 שמיעת kHz. הטכניקה מעסיקה רטט קולי של 100, 200 קילוהרץ ומעלה. הפרטים של המנגנונים יכולים גם להשתנות במגוון רחב של תדרים - הן בהרץ והן בעשרות קילו-הרץ. אבל טווח רחב ביותר יש תנודות אלקטרומגנטיות - מן שברים ועד אלפי רבות של הרץ. בספקטרום הגלובלי הזה, שטח גלי האור הוא קטן מאוד, אבל העיניים שלנו תופסות אותם. תדירות שונה של תנודות בספקטרום של גלי אור קובע את צבע האור הנראה - מאדום סגול.

עם זאת, נחזור ל"מעגלים "שלנו. לעתים קרובות מאוד, זה נוח להשתמש ביחידות מעט שונה של המדידה. טכניקה מלאכותית כזו מאפשרת לנו לפשט נוסחאות רבות ולהפוך אותן לאינטואיטיביות יותר. וזאת בשל העובדה שהאופי הסינוסואידלי של התנודות המתנדנדות מציע את היכולת להשתמש במשתנים ביחידות של זוויות - רדיאנים או מעלות. אבל באותו הזמן, 2π קבוע צונח בחישובים, אשר, יחד עם תדירות, קיים ביטויים מתמטיים רבים. לאחר מכן הם החליטו להציג יחידה שונה של מדידת תדר ונתנו לה את השם "תדר תנודה מחזורית". המהות של יחידה זו היא עבורה התדירות נקבעת על ידי מספר תנודות בזמן של 2 * π שניות, כלומר. 6.28 שניות תדר מחזורי מחושב לפי הנוסחה ω = 2 * π * f. ההתייחסות לתדר מחזורי מתבטאת ביחידת המידה - רדיאנים לשנייה.

למערכת התנודות יש עודפרמטרים המאפיינים את אישיותה. בואו ניקח את המטוטלת הישנה, ​​החביבה שלנו, ובכובד-ראש מעט, נביא אותה למצב של תנודה - טיק-טאק, טיק-ס. כדי לעשות זאת, זה מספיק כדי לדחוף אותו פעם אחת ... להשאיר אותו לבד. מה נראה? המטוטלת מתנודדת במשך זמן רב למדי ללא שימוש נוסף בכוח, תדירות התנדנדות שלה אינה משתנה, והמשרעת יורדת לאט, בשל נוכחותם של כוחות החיכוך במכשירים אמיתיים. תנודות כאלה, כאשר לאחר דחף יזום, התנועה של מטוטלת, או כל מערכת תנודה אחרת, נקבעת רק על ידי הפרמטרים שלה, נקראים אלה ראוי. אם נניח שהכוחות העוצרים הם אפס, וזה די פשוט - הכל בידיים שלנו, אז מטוטלת כזאת, היא נקראת מתמטית, תתנדנד לעד, וניתן לחשב את תקופת התנודה באמצעות הידועה, שכבר הפכה לקלאסית, הנוסחה T = 2 * π * √ l / g.

ניתן להסיק מסקנה חשובה מהניתוח שלה: התדירות הטבעית של תנודות המטוטלת נקבעת רק על ידי הפרמטרים הפנימיים של המערכת - אורך החוט וגודל ההאצה של כוח כדור הארץ.