שיטת Simplex ויישומה

מחשבים
טוען ...

כל פתרון גרפי של הבעיות הנשקףתכנות לינארי, קובע כי הפתרון הנכון ביותר (אופטימלי) של כל אחת מהבעיות קשורה באופן מלא עם הנקודה הקיצונית של סט (או נקודת פינה של החלל). רעיון זה מבוסס על השיטה הגמישה הכללית סימפלקס של פתרון בעיות, אשר מאפשר לפתור כל בעיה תכנות.

שיטת

כדי לעבור משיטת הפתרון הגיאומטרימשימות לפתרון באמצעות שיטת סימפלקס של תכנות לינארי, יש צורך לתאר את כל נקודות קיצוניות של שטח באמצעות שיטות אלגבריות. כדי לבצע את השינוי הזה, אתה צריך להביא כל משימה תכנות לתוך טופס סטנדרטי (המכונה גם קנוני).

לשם כך, עליך לבצע את הצעדים הבאים:

  • להפוך את כל אי-השוויון במגבלות לשוויון (מתממש על ידי הכנסת משתנים חדשים נוספים);
  • בעיית המיקסום צריכה להפוך לבעיה של מזעור;
  • יש צורך להשיג משתנים שאינם שליליים, להפוך את כל המשתנים החופשיים לתוכם.

הצורה המתקבלת של כל השינוייםבעיות של טופס סטנדרטי, יאפשר לנו לקבוע את הפתרון הבסיסי. אשר, בתורו, מגדיר בבירור את כל נקודות הפינה של החלל. לאחר מכן, שיטת סימפלקס תאפשר לנו למצוא את הפתרון האופטימלי ביותר מכל אלה הבסיסיים שהושגו.

שיטה פשוטה של ​​פתרון בעיות

הדבר העיקרי שמבצע פתרון דומהמטלות אלגבריות בפועל הוא שיפור עקבי ומתמשך ביישום התוכנית, אשר מביאה ליישום המשימות עם היעילות המקסימלית. הדבר העיקרי שצריך לעשות כדי לקבל את התוצאה הרצויה היא ליישם את זה בצורה נכונה במתמטיקה טופס התוכנה.

התוצאה של כל הפיתוח צריכה להיות פשוטהשיטה, שהוא הליך חישובי מיוחד המבוסס על שיפור מתמשך של כל פתרון שלאחר מכן. זה קורה על ידי השוואת זוגיות של כל נקודות המטוס ולמצוא את אחד אופטימלי.

זה כבר זמן רב הוכיח כי כל החיפוש אחר אופטימליהפתרון (אם בכלל) הושלמה במספר שלם ומספר סופי של צעדים. היוצא מן הכלל היחיד כי שיטת סימפלקס לא יכול להתמודד עם "בעיה מנוונת". כאשר זה קורה, מה שנקרא "looping", אשר מוביל חזרה מתמדת של אותן משימות מספר אינסופי של פעמים.

שיטת תכנות ליניארית פשוטה

שיטת סימפלקס פותחה בשנת 1947. ה"הורה "שלו הפך למתמטיקאי מארה"ב, ג'ורג 'דנציג. לאור העובדה כי שיטת סימפלקס יש היסטוריה ארוכה כל כך, זה עכשיו אחד ביותר למדתי והיעיל ביותר למציאת פתרונות אופטימליים לכל בעיות מול אדם.

שיטת צעד אחר צעד אופטימיזציה מאוד מפשטכל פעילות של החברה. ניתן להשתמש בו הן בתחום המדעי והן בתחום התעשייתי. השימוש הנרחב שלה יעזור להפוך פתרונות קול מתמטיים לבעיות מורכבות.

טוען ...
טוען ...